国际班 vs 普高：数学到底学什么？

普高对于数学科目知识点的精深度要求非常高，而国际班课程更重广度。

普高同学更多接触的是一个知识点的准确定义和数学性质灵活、多样化的运用，包含很多数学技巧和公式变形。而国际数学重在知识点的一般理解，基本题型的掌握，以及在不同应用情境中数学模型的对应关系。

比如普高高考的一道题目，可以考察椭圆、解方程、直线、基本不等式等很多个知识点，杂糅和融合的情况非常多。

国际班的题型考察则相对集中，点对点考察知识，但是知识点的铺盖量非常大，且实际应用的情况考察也非常丰富，统计学等应用数学甚至会学习到卡方检验内容，例如爱德思统计S1部分可以给出很多种概率模型和实际计算概率的规则，对于阅读理解的能力要求很高。

下面我们来看一看爱德思2020年统计的一道考察正态分布的试题。

解题思路：

（a）（b）问考察基本的概率计算公式，需要熟练掌握正态分布的计算方法，（c）问开始考察同学对于题目的阅读理解情况，要注意发掘题目中隐藏的条件概率问题.（d）问同样考察理解问题，同时考察通过反面事件计算概率的思想。

常见错误：

同学（c）问如果理解不到位的话，会注意不到题目考察的知识点是条件概率，浪费很多时间去理解题意或者产生错误。同时（d）问很多同学会对于题目要求解的概率本身感到很模糊。由于此时还没有学习二项分布知识，用树状图的方法做迁移也是不容易想到的。

答案详解：

考试题型方面，普高的数学试卷上包含选择、填空和大题。

国际数学一些主要考试体系，例如A Level，则如上所示只有大题，评分标准上有单独的方法分（上图中的M1）和结果分（上图中的A1），对结果的格式要求比较严格，更多失分是零碎的失分，而且因为总分低，所以失分占比会大一些，那么在90%的A*要求下，学生一定要做到足够细致。

以函数为例，普高刚开始就会学习函数的相关内容，且函数的各种性质和定义域值域是非常重要的学习考点，考察定义域值域的问题甚至会伴随整个高中。但普高的函数种类基本局限于初等基本函数和它们的简单变形。

而国际班的函数部分对于性质问题考察的不会太深入，侧重点在学习的函数种类，三角函数会扩张到secx cosecx cotx，也会学习反三角函数，在CIE的进阶数学中，更会学习双曲函数。

此外最大的不同就是，国际教育所有的考试体系，都会学习到微积分，且积分的比重可能更大，而积分在国内的体系中，尤其是江苏使用的全国卷目前还没有要求，是大学课程内容。国际班积分的具体内容除了基本的不定积分求解，更会考察分部积分、一阶二阶微分方程等高难内容。对于同学的理解和应用能力更是一个极大的挑战，所以提前打好基础，一定是重要且必要的事情。

二阶微分方程样题：

所以，各位学生和家长们千万不要有所谓“国际班数学就是随便上上，考试内容很简单“的想法，同时用普高数学来代替国际班的体系进行预习或是学习，也都是一个非常耗费时间精力的做法。