深国交2020届毕业生|苏子威 Jethro：剑桥录取的理科大神

我初中时看了一本数学史的书，书上讲了很多我当时无法理解的现代数学思想，不知道为什么那些东西深深地吸引了我。为了尽快地理解这些内容，我花了几个月的时间自学了高中数学，然后又看了数学分析和线性代数。我当时囫囵吞枣，只看定理、证明却不做习题，但奇迹般地我居然以这样的方式看懂了大部分的内容，还发现数学比我之前想象的更有意思。于是我就继续学了下去。

我爸从小给我解释许多科学问题，比如开水中的气泡，试电笔上发出的光，和地球的引力，还带我做实验，让我对物理产生了兴趣，这让我至今对很多事情依然保持着好奇心。

国交比较自由，作业不多，可以自由地使用手机和电脑，因此我有大量的时间学习自己喜欢的东西。我看了很多书，不懂就上互联网去问；我在网上请教了很多问题，也回答了别人很多问题。我学会了如何自己安排学习，自己决定做什么事情，不像初中那样由老师安排。

在高中我学习数学的方法可能跟大多数人有些不同。大家经常说学数学的重点在多做题、多练习，从而加快反应速度，理解出题人的目的，这当然是很重要的，但我学习的重点并不在于这些。我会花很多时间思考一个公式或者定理是从哪里来的，它的本质是什么，数学中不同的分支存在着什么样的联系，以及我的思维中是否有矛盾、不一致之处。因为通常回答这些问题需要更高深的数学概念，所以我一直在不停地看书学习更抽象的数学，而不只是训练解题技巧。现在看来，这样做是对的，因为知识面拓宽了之后，会对数学的整体架构有一个全面的了解，这样我就可以对自己进一步的学习进行规划。因为有big picture, 所以一些小的困难不会导致迷失方向。很多原来不熟的东西也会在学习新知识的过程中变得熟悉；这就省去了很多做题的时间。当然，我也会同时防止自己陷入思维懒惰，认为什么问题都可以在某本书里找到答案，从而不愿意自己思考。

还有就是学习大量的数学知识需要花费很多时间，但我认为这是值得的。一旦数学知识充足，很多大学的物理书就可以看懂。比如，我可以在不学高中电磁学的情况下直接学习大二的麦克斯韦方程组的讲义，学习效率得到了显著提高。大学的数学、物理学过以后，高中的自然就容易了。另外，当理科解决了以后，就会有充足的时间学英语、历史等文科。

学数学，我觉得如果不马上参加考试，只是按照兴趣自学的话，可以不必太在意“基础” —— 意思是说，可以暂时“忘记”定理、定义中的一些细节，然后在建立了整体的框架后再尝试在脑海里“还原”它。毕竟，当一个理论刚被创造出来的时候，很多定义的细节都有待完善，所以这个在脑海里“还原”的过程也是一个体验创造“新”数学的机会。

另外，相比于本科数学，我发现高中数学是比较注重计算的(Raymond Liang 老师总结说，高中学的基本上是六类初等函数）。本科阶段的纯数学（比如抽象代数、泛函分析等等）注重证明，非常抽象。这和注重具体计算技巧的AL数学是完全不一样的。但是大学的物理会有很多计算（例如积分、解微分方程）。所以说AL数学对物理和工程专业的帮助比对纯数学的帮助要大。

我一直在思考我感兴趣的问题，有时候一个小问题可以在我的头脑中停留数个月之久。可是遗憾的是，我的想法几乎总是在某本书里以更加完美的方式呈现。毕竟，我的知识量还相当有限，现在的主要任务还是扩充知识。

是我创立的。原因其实很简单：我自学了一些东西以后，会自然地想分享给别人。我发现大学的数学与AL数学和竞赛有很大的区别，所以想分享出来让大家了解。另外，我希望可以在社团里找到志同道合的朋友来讨论数学。

我最喜欢的两门课是数学和音乐。音乐中我最喜欢巴赫的作品。巴赫数学般严谨的作曲风格深深地吸引了我，所以我一直把音乐当作理科来看待。我听音乐时只关注声音中的规律，不进行情感的联想。我认为音乐产生的一切情感，都是对声音的解释；是情感诠释音乐，而不是音乐表达情感。（后来我发现，在音乐里，这叫Absolutism；很多著名的作曲家，例如Brahms，都有这种观点。）所以，我把数学和音乐的思考方式结合了。因此，我比较喜欢作曲和音乐理论这些逻辑性比较强的科目。

我也很喜欢历史。这可能是因为历史的东西比较宏大，少了一些琐碎的细节和情感，所以更容易看懂。毕竟文学是对现实的抽象，而历史是对事实的解读，所以历史要更好理解一些。每个人都可以找到自己感兴趣的历史。我比较喜欢19世纪以前的俄国史，但这不在AP或者AL 的大纲中，所以我自己找资料自学。之前我觉得看小说学英语比较难，报纸、杂志上的社评有时又会有一些我不太认同的观点，比较难以模仿学习。因此读历史书也是一种比较好的提高英语的方法；IGCSE历史也是对写作很好的训练。

作为一个理科生，我觉得还有一个提高英语的方法——把语法学好。中文的英语语法书经常局限于一些适合死记硬背的从句模板或单复数法则，可以帮助避免错误，但是不一定能让表达更清晰；我觉得语法其实能学得更多。看一本国外英语教授写给英语专业学生的语法书挺有帮助。书的作者和读者都是以英语为母语的人，书中会分析某些英文名著的作者是如何使用句子结构来给读者带来内心冲击的。这对写作很有帮助。

我G2的时候收到了美国夏校-罗斯数学营的offer，但是没有去，因为期间不允许用手机和电脑，我也不想6个星期都只专注于数论的学习。

我只参加了一些学校组织的竞赛，没有特地另外参加竞赛。我对竞赛不是很感兴趣。因为我读了许多书，所以大概知道现代数学是什么样子的。我发现竞赛需要的技巧和真正研究数学所需要的方法相去甚远。比如，一个20-21世纪的数学家基本用不到竞赛中非常复杂的平面几何证明技巧（辅助线、全等三角形等等）。大多数竞赛专注的组合与数论只是数学的一小部分。

所以，如果竞赛考得好，可以用来鼓励一下自己，毕竟竞赛是申请的加分项；但如果考得不好，也不应该成为阻止以后学数学的理由。

首先说STEP。STEP就像一战时皇家海军的新式战列舰（dreadnaught），全都是统一口径的重炮(All big guns, uniform calibre)，每道题都一样难。题目形式的单一意味着准备的时候不用过多地强调技巧，可以专注于数学本身。STEP相对于MAT以及AL的一个很大的区别是它涉及的内容十分广泛，所以扩充知识比刷题更加重要。（今年STEP的大纲有50多页，MAT的大纲只有1页）

准备STEP不能只靠刷Past Paper,因为不能保证新的考题和往年的相似。一些大学的应用数学，比如Complex Methods和Differential equations对准备STEP的纯数有帮助。（AL和STEP的“纯数“内容其实在大学的应用数学里更常见。） 可以考虑看一些这方面的书。

考STEP的时候大部分人都会把全部精力放在纯数上；STEP的纯数会同时注重概念、方法、和计算，在进行了大量的计算以后，大脑可能会忽略一些细节，进而导致卡住或者漏掉某种情况。而力学通常会在题目里给出计算的结果给考生检查。如果结果对了，基本上不会出大问题。所以也可以考虑做力学题。

然后就是写个人陈述了。我的想法是，不要尝试接受所有的意见（当然包括我的意见）。我采用以下几个标准来判断是否要根据一个人的意见修改我的PS；当然，这些不是物理定律，其实完全可以采用不同的标准：

a  改变内容；不要改变风格。一个人的写作风格很难在短期内改变。如果硬要改变，会带来很大的困扰，浪费很多时间。

b  小的修改可以经常做，但大的修改要认真考虑。或者说：成本是否高于收益？

c  在把想写的都写完之前，不要纠结于4000字符的限制。其实在不损失内容的情况下，把7000缩成5000是很容易的，只需要改变句式。

d  看看大学官网对PS的要求。

因为以前有很多老师和师兄师姐帮助过我，所以我也会尽可能地帮助别人吧。

我父母经常对我说：你要有自己的思想，独立思考；做事情享受过程就好，结果不要太强求。我做什么他们不太管，比如说看大学的数学书、作曲、还有做那些稀奇古怪的实验，只要我喜欢就好。我觉得这种自由的状态是比较好的。

一个好学校最重要的一点是创造了一种氛围，让一群优秀的学生可以很方便地互相学习，我觉得国交就提供了这样一个平台。国交上课的走班制、跨年级的行政班和社团让我有机会认识很多人。G1时我在音乐教室里认识了当时准备申音乐的A1学长Christopher。我还记得当时我们一起听了海顿的B大调第46号交响曲，B大调是一个很奇怪的调，各种乐器在这个调上演奏都会比较困难，然而海顿居然在这个调上写了一首完整交响曲；我们都很喜欢新奇的事物，于是当时觉得很兴奋。我们经常一起讨论乐理知识，相互学习，甚至连吃饭的时候都在说，以至于有很长一段时间他都以为我是申音乐的。又比如，我跟电脑硬件大佬Luke学到了很多计算机知识，这些都是上课学不到的。像如何选屏幕膜都可以讲几十分钟，从原理、成本等方面进行透彻的分析。

国交教过我的数学老师，像Yvette, Annie, Richard, Erickson他（她）们鼓励并支持我按自己的节奏学习，经常给我答疑解惑；Raymond老师上课时给我们拓展课外知识，使同学们更完整地理解某些概念（比如行列式）背后的逻辑。我觉得很幸运在高中阶段能遇到这些老师。

在国交我彻底改变了对语文（汉语）这门课的看法。我参加了梁纯德老师的古文社团。梁老师给我们展现了一个广阔的古汉语世界。初中时，课本只会在每本古书中选出最“著名”的一篇来给我读，而梁老师则会教我们如何完整地精读一本书。比如，说到《史记》，我们一般首先想起的是《项羽本纪》《高祖本纪》《陈涉世家》等比较著名的，在中学课本里出现过的篇目，而梁老师却带我们精读一些不是很广为人知的篇目，比如《魏其武安侯列传》。这些篇章虽然没有很著名的故事，但传神地描写了人物的性格，表现了复杂的人际关系。我收获很大。

我想说，最好用自己的标准来评价自己，不要过分依赖别人的表扬。如果你真的想按照自己的方式做一件事，只要是健康的，就做吧。不要太在乎你最后是否能取得成果，不要太在意是否马上有人支持你，不必纠结自己是否和其他人一样。毕竟，玩电脑的人都说，普通玩家使用默认配置，高级玩家使用自定义配置。（我经常玩Windows的注册表、命令行和系统文件。）想象一下，当你安装软件的时，点下“自定义”的那一刻，是不是充满自豪感？（手动笑脸😀）